分数電卓（分数の計算・約分・小数変換）

分数計算機の概要と計算機能

分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を素早く解くことができる無料のオンライン分数電卓です。分母が異なる分数の通分計算や、最大公約数を用いた自動約分（既約分数化）、仮分数から帯分数への変換、分数から小数への変換値を一目で確認できます。算数や数学の宿題の検算や、料理レシピの分量調整などに役立ちます。

通常の真分数や仮分数だけでなく、整数部分を持つ「帯分数（Mixed Numbers）」の計算にも完全対応。さらに、分数を小数（Decimal）に変換した近似値や、小数を分数に直す逆変換も同時に確認できます。途中計算の通分プロセス（最小公倍数 LCM の算出）も一目で把握でき、独立メモリー機能（MC, MR, M+, M−, MS）で複数の分数の合算もスムーズに行えます。

ステップ別操作ガイド：分数計算機の使い方

1. 計算モードを選択する:
   • 基本四則演算モード: 2つの分数の加減乗除（+, −, ×, ÷）を計算。
   • 帯分数モード: 整数＋分子/分母の形式（例: 2 1/3）を入力して計算。
   • 分数⇔小数変換モード: 分数を小数へ、または小数を既約分数へ変換。
2. 分子と分母を入力する: 画面の各入力枠に分子（上）と分母（下）の数値を入力します。
3. 「計算する」ボタンを押す:
   • 既約分数（最簡形）: 約分された最もシンプルな分数。
   • 帯分数表記: 仮分数の場合は整数と真分数に分離した表記。
   • 小数近似値: 高精度な小数点表記（例: 3/4 = 0.75）。
   • 計算過程: 通分と約分の詳細ステップ。
4. メモリー機能の活用: 算出した分数値（小数換算値）を MS や M+ で保持し、後続の計算に利用できます。

分数の基本公式と計算ルール

• 足し算（加算）: a/b + c/d = (a·d + b·c) / (b·d)（通分して分子同士を足す）
• 引き算（減算）: a/b − c/d = (a·d − b·c) / (b·d)（通分して分子同士を引く）
• 掛け算（乗算）: a/b × c/d = (a·c) / (b·d)（分子同士、分母同士を掛ける）
• 割り算（除算）: a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c)（割る数の逆数を掛ける）
• 約分: 分子と分母を最大公約数（GCD）で割り、これ以上割れない既約分数にする。

実践的な計算例

• 異分母の足し算: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 ≈ 0.5833。
• 分数の割り算: 3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10 = 0.9。
• 帯分数の掛け算: 1 1/2 × 2 2/3 = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4。

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