حاسبة الكسور (العمليات والتبسيط)
حساب جمع وطرح وضرب وقسمة الكسور الاعتيادية والأعداد الكسرية والتحويل العشري بالخطوات.
النتيجة
-
ما هي حاسبة الكسور الاعتيادية أونلاين؟
تساعدك حاسبة الكسور المجانية أونلاين على حل مختلف العمليات الحسابية على الكسور وتبسيط نتائجها خطوة بخطوة. تقوم الحاسبة بعمليات جمع، طرح، ضرب، وقسمة الكسور الاعتيادية، والكسور غير الفعلية، والأعداد الكسرية، مع إخراج الناتج بأبسط صورة ممكنة (كسر غير قابل للاختزال)، وتوضيح المقامات المشتركة وقيمة الكسر العشرية المكافئة.
كما توفر الحاسبة تحويلاً فورياً بين الكسور والأرقام العشرية، وتستخرج المضاعف المشترك الأصغر للمقامات (LCM)، وتحول الكسور غير الفعلية إلى أعداد كسرية موضحة. وتدعم أزرار الذاكرة (MC, MR, M+, M−, MS) لتجميع قياسات متعددة في الطبخ والدراسة والأعمال اليدوية.
دليل الاستخدام خطوة بخطوة: كيفية حساب الكسور
- اختيار العملية الحسابية: اختر + (الجمع)، أو − (الطرح)، أو × (الضرب)، أو ÷ (القسمة).
- إدخال البسط والمقام:
- الكسور العادية: أدخل البسط (العدد العلوي) والمقام (العدد السفلي).
- الأعداد الكسرية: أدخل العدد الصحيح بجانب الكسر (مثال:
2 3/4).
- عرض الناتج والتفاصيل:
- الكسر المبسط: الناتج في أبسط صورة ممكنة.
- العدد الكسري: فصل العدد الصحيح عن الكسر المتبقي.
- القيمة العشرية: الناتج بصيغة رقم عشري (مثال:
3/4 = 0.75). - خطوات الحل: خطوات توحيد المقامات والاختزال.
- الحفظ في الذاكرة: احفظ النواتج بـ MS و M+ لمتابعة الحسابات التالية.
الصيغ والقواعد الرياضية لحساب الكسور
- الجمع:
a/b + c/d = (a·d + b·c) / (b·d)(توحيد المقامات ثم جمع البسطين) - الطرح:
a/b − c/d = (a·d − b·c) / (b·d)(توحيد المقامات ثم طرح البسطين) - الضرب:
a/b × c/d = (a·c) / (b·d)(ضرب البسط في البسط والمقام في المقام) - القسمة (الضرب في المقلوب):
a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a·d) / (b·c) - تبسيط الكسر: قسمة البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر (GCD).
أمثلة حسابية عملية
- جمع كسور مختلفة المقامات:
1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12 ≈ 0.5833. - قسمة الكسور:
3/5 ÷ 2/3 = 3/5 × 3/2 = 9/10 = 0.9. - ضرب الأعداد الكسرية:
1 1/2 × 2 2/3 = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4.
آلات حاسبة موصى بها على ويب دنتكو
- الآلة الحاسبة أونلاين – حاسبة العمليات اليومية مع الذاكرة وسجل العمليات.
- الآلة الحاسبة العلمية – حساب المثلثات واللوغاريتمات والأسس والرياضيات المتقدمة.
- حاسبة الجذر التربيعي – تبسيط الجذور الصماء بصيغة a√b ونظرية فيثاغورس.
- حاسبة النسبة المئوية – حساب النسب والتغير والزيادة والخصومات.
- محول الوحدات – تحويل وحدات الطول والوزن والمساحة والحجم والحرارة.
- حاسبة الوقت – جمع وطرح الساعات والدقائق وساعات العمل.
الأسئلة الشائعة (FAQ)
كيف يتم جمع أو طرح الكسور مختلفة المقامات؟
يتم إيجاد المضاعف المشترك الأصغر للمقامات (LCM) لتوحيدها، ثم نجمع أو نطرح البسوط مع إبقاء المقام المشترك كما هو (مثال: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6).
كيف يتم ضرب الكسور الاعتيادية؟
نضرب البسط في البسط والمقام في المقام مباشرة، ثم نختزل الناتج إلى أبسط صورة (مثال: 2/3 × 4/5 = 8/15).
لماذا نضرب في مقلوب الكسر عند قسمة الكسور؟
لأن قسمة عدد على كسر تكافئ رياضياً ضربه في مقلوب ذلك الكسر. لذلك 3/4 ÷ 2/3 تتحول إلى 3/4 × 3/2 = 9/8.
ماذا يعني تبسيط الكسر إلى أبسط صورة؟
يعني قسمة البسط والمقام معاً على القاسم المشترك الأكبر (GCD) حتى لا يمكن قسمتهما أكثر (مثال: 8/12 = 2/3). تقوم الحاسبة بالتبسيط تلقائياً.
ما الفرق بين الكسر غير الفعلي والعدد الكسري؟
الكسر غير الفعلي يكون بسطه أكبر من مقامه أو يساويه (مثال: 7/3)، بينما العدد الكسري يدمج عدداً صحيحاً مع كسر فعلي (مثال: 2 1/3).
كيف أحول الكسر إلى رقم عشري؟
اقسم البسط على المقام (مثال: 3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75). تعرض الحاسبة الكسر والعدد العشري معاً.
هل يمكن تحويل العدد العشري إلى كسر اعتيادي؟
نعم، نكتب الرقم العشري على 100 أو 1000 (0.75 = 75/100) ونقسم على القاسم المشترك 25 لنحصل على 3/4.
ماذا يحدث إذا كان المقام صفراً؟
القسمة على صفر غير معرفة في علم الرياضيات، وستظهر الحاسبة رسالة خطأ تطلب إدخال مقام لا يساوي صفراً.
كيف أتعامل مع الأعداد الكسرية في الحاسبة؟
أدخل العدد الصحيح في خانة الصحيح وأدخل الكسر في خانتي البسط والمقام (مثال: 1 1/2 + 2 1/4 = 3 3/4).
هل حاسبة الكسور مجانية على الهواتف والأجهزة اللوحية؟
نعم، هي مجانية بنسبة 100% ولا تتطلب أي تسجيل وتعمل عبر متصفحات آيفون وأندرويد.
هل تفيد هذه الحاسبة في مقادير الطبخ والنجارة؟
نعم، تُستخدم بكثرة لمضاعفة مقادير الوصفات (مثل 1/2 كوب + 1/3 كوب) وقياس أبعاد الألواح الخشبية بالبوصة.