ルート計算機（平方根計算機）
√の値を小数で計算し、さらに「ルートを簡単にした形（a√b）」まで表示する無料のルート電卓です。
√ の中に入れる数（例：8 → √8 = 2√2）
n乗根を求める数
3 → 立方根（3乗根）
√ の値
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ルート計算機の使い方
このルート計算機（平方根計算機）は、√（ルート）の値をブラウザ上で無料で計算できるルート電卓です。数字を入力するだけで、平方根の小数の値と、ルートを簡単にした形（a√b）の両方を同時に表示します。さらに素因数分解の途中式も表示するので、答えだけでなくルート計算のやり方まで確認できます。宿題の答え合わせや、数学の検算にご利用ください。
平方根（ルート）とは
平方根（ルート）とは、2乗するとその数になる数のことです。たとえば√9は「2乗して9になる数」なので3、√16は4になります。9や16のように整数になるものを完全平方数といい、√2や√3のように割り切れないものは無理数として小数で表します（√2 ≈ 1.41421356）。
ルートを簡単にする方法（a√bの形）
√の中に平方数（4・9・16など）が含まれるときは、それを√の外に出して簡単な形にできます。手順は次のとおりです。
- ① 素因数分解する：√の中の数を素因数に分解します（例：72 = 2×2×2×3×3）。
- ② ペアを外に出す：同じ数が2つそろったペアを√の外に出します（2のペアと3のペア → 2×3 = 6）。
- ③ 残りを√の中に残す：ペアにならなかった数は√の中に残します（√2）。
したがって √72 = 2×3×√2 = 6√2 となります。このルート計算機は、この簡単にした形と素因数分解の途中式を自動で表示します。
ルート計算のよくある例
- √8 = 2√2（8 = 4×2）
- √12 = 2√3（12 = 4×3）
- √18 = 3√2（18 = 9×2）
- √50 = 5√2（50 = 25×2）
- √2 ≈ 1.41421356、√3 ≈ 1.7320508、√5 ≈ 2.2360679
n乗根（立方根）の計算
「n乗根」モードでは、3乗根（立方根）や4乗根などを計算できます。n乗根はその数を 1/n 乗して求めます（例：27の3乗根は 271/3 = 3）。負の数の偶数乗根は実数では求められないため、その場合は「実数なし」と表示します。
もっと高度な計算をしたいとき
三角関数・対数・指数など、ルートを含むより複雑な式の計算は 関数電卓 をご利用ください。割合の計算は パーセント計算機、分数のルート計算の前後には 分数電卓 もあわせて便利です。
よくある質問
このルート計算機は無料で使えますか？
はい、完全無料です。インストールや会員登録は不要で、ブラウザだけで√（ルート・平方根）の計算ができます。
ルート（平方根）とは何ですか？
平方根（ルート）とは、2乗するとその数になる数のことです。例えば√9は「2乗すると9になる数」なので3です。記号「√」はルートまたは根号と読みます。
ルートを簡単にする（a√bの形にする）とはどういう意味ですか？
√の中に平方数（4・9・16など）が含まれるとき、それを外に出して√をより簡単な形にすることです。例えば√8は√(4×2)=2√2、√12は√(4×3)=2√3になります。この計算機は簡単にした形まで自動で表示します。
ルートの計算のやり方を教えてください。
①√の中の数を素因数分解する ②同じ数が2つそろったペアを√の外に出す、という手順です。例：√72＝√(2×2×2×3×3)＝2×3×√2＝6√2。このツールは素因数分解の途中式も表示します。
√2や√3の値はいくつですか？
√2は約1.41421356、√3は約1.7320508、√5は約2.2360679です。このルート電卓に数字を入れると、小数の値と簡単にした形の両方がすぐにわかります。
立方根（3乗根）やn乗根も計算できますか？
はい、「n乗根」モードで計算できます。値と指数nを入力すると、3乗根（立方根）や4乗根などのn乗根を小数で計算します。
スマートフォンでも使えますか？
はい、iPhone・Androidのブラウザに対応しています。タッチ操作で数字を入力し、そのままルート計算ができます。
三角関数や対数などの計算もしたいのですが？
三角関数（sin・cos・tan）・対数・指数などの高度な計算は、当サイトの関数電卓をご利用ください。ルートを含む複雑な式もそのまま計算できます。