ルート計算機（平方根・根号の簡略化）

ルート計算機の概要と計算機能

平方根（√）の数値計算や根号の簡単化（a√b変形）、n乗根の計算ができる無料のルート計算機です。数値を入力すると、小数近似値の表示に加えて、素因数分解に基づき根号の中を最も小さな整数にした形（例：√50 ＝ 5√2）を自動算出します。平方数の判定や立方根の計算にも対応し、数学の学習や検算に最適です。

完全平方数（1, 4, 9, 16, 25...）の判定はもちろん、直角三角形の2辺から斜辺の長さを求める「ピタゴラスの定理（三平方の定理: c = √(a² + b²)）」の計算にも対応。独立メモリー機能（MC, MR, M+, M−, MS）を活用して、複数の幾何計算の合算も手軽に行えます。

ステップ別操作ガイド：ルート計算機の使い方

1. 数値を入力する: 平方根を求めたい正の数値を入力枠に入力します（例: 72 や 144）。
2. 「計算する」ボタンを押す:
   • 小数近似値: 高精度な小数点表記（例: √72 ≈ 8.485281）。
   • 根号の簡単化（a√b）: 素因数分解による最簡根号表記（例: √72 = 6√2）。
   • 完全平方数の判定: 整数になる場合はその値を明示（例: √144 = 12）。
3. ピタゴラスの定理モードの活用: 直角三角形の底辺 a と高さ b を入力して、斜辺 c を自動算出します。
4. メモリー機能の活用: 算出した平方根の値を MS で記憶し、面積や体積の計算に利用できます。

平方根の基本公式と性質

• 平方根の定義: x² = a となる数 x を a の平方根と呼び、正の数を √a と表します。
• 乗法の性質: √(a × b) = √a × √b（例: √72 = √(36 × 2) = 6√2）
• 除法の性質: √(a / b) = √a / √b
• ピタゴラスの定理: 直角三角形において c = √(a² + b²)

実践的な計算例

• 根号の簡単化: √48 = √(16 × 3) = 4√3 ≈ 6.9282。
• 対角線の長さ（ピタゴラスの定理）: 横3m・縦4mの部屋の対角線: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5m。
• 正方形の一辺の長さ: 面積が50m²の正方形の一辺: √50 = 5√2 ≈ 7.071m。

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